① T·R·S：先缩放，再旋转、平移
初始化中…
同一组参数，四种矩阵次序
比较 T·R·S、R·T·S、T·S·R、S·R·T。四个视窗使用同样的观察和投影，保持模型、参数与坐标系一致；只改变 Model 矩阵的次序。
② R·T·S：先缩放，再平移、旋转
初始化中…
③ T·S·R：先旋转，再缩放、平移
初始化中…
④ S·R·T：先平移，再旋转、缩放
初始化中…
黄色：局部原点 O=(0,0,0) 的世界位置紫色：测试点 P=(1,0,0) 的世界位置
初始化中…
解析预测与矩阵计算对照
“预测”由坐标公式直接计算，不调用矩阵乘法；“矩阵”由 gl-matrix 的 Model 矩阵变换测试点计算。误差取两个点的六个坐标分量中的最大绝对差，允许 Float32 舍入误差 ≤ 10⁻⁵。
| 次序 | O 解析预测 | O 矩阵计算 | P 解析预测 | P 矩阵计算 | 最大误差 |
|---|
用于预测的坐标公式
设输入点为 (x,y,z)，平移量 t，缩放为 (a,1,b)，c=cosθ，s=sinθ；下列公式均采用右手坐标系。
T·R·S(t+cax+sbz, y, −sax+cbz)
R·T·S(c(ax+t)+sbz, y, −s(ax+t)+cbz)
T·S·R(t+a(cx+sz), y, b(−sx+cz))
S·R·T(a(c(x+t)+sz), y, b(−s(x+t)+cz))
90° 预设 t=2、a=1.4、b=0.65：T·R·S 的 P 为 (2,0,−1.4)，T·S·R 的 P 为 (2,0,−0.65)。180° 时本实验的 R 与对角缩放恰好可交换，部分结果重合只是特例，不能推出任意矩阵可交换。