挑战 · 基座—上臂—前臂—探头的三级父子链
在 Task D 的两级链上新增肘关节:基座绕世界Y轴偏航,上臂绕肩部局部Z轴俯仰,前臂再绕肘部局部Z轴独立俯仰,末端探头继承肘部位姿。
初始化中…
验证顺序:①只改基座yaw——上臂、前臂、探头全部跟随;②只改肩角——肘与末端跟随,基座不动;③只改肘角——只有末端探头动,肩与肘都不动。
矩阵链与验证
M_base = T(0,-1.3,0)·Ry(yaw),基座位姿不含几何缩放。M_shoulder = M_base·T(0,0.55,0)·Rz(pitch1);上臂绘制= M_shoulder·T(0,L1/2,0)·S(0.34,L1,0.42)。M_elbow = M_shoulder·T(0,L1,0)·Rz(pitch2);前臂绘制= M_elbow·T(0,L2/2,0)·S(0.28,L2,0.36)。M_tip = M_elbow·T(0,L2,0);探头绘制= M_tip·T(0,d/2,0)·S(0.6,d,0.6)。- 不变量核验:肘−肩恒等于上臂长 1.50,末端−肘恒等于前臂长 1.10,与三个关节角都无关。
- 数值预测(三个角均为0°):肩部
(0,-0.75,0)、肘部(0,0.75,0)、末端(0,1.85,0)。