AI 协作日志

学号：202412211401001 · 来源：ai-log.md

# 实验四 AI协作记录

> 学号：（提交前填写）
> 姓名：（提交前填写）
> AI工具与使用版本：豆包（WebGL2 / GLSL ES 3.00 列向量约定）

## 协作1：变换次序核验（Task B）

### 我的目标与先验预测

目标：在 WebGL2 列向量约定下，验证同样的 T(2,0,0) 与 Ry(90°)，为什么 T·R 与 R·T 作用于局部原点后落点不同。

先验预测（不看AI、手推）：
- M1 = T·Ry·S，作用于原点 (0,0,0)。最右 S 先：缩放对原点无影响，仍为 (0,0,0)；再 Ry(90°)：原点旋转后还是原点；最左 T(2,0,0)：得到 (2,0,0)。
- M2 = Ry·T·S。最右 S 后，T(2,0,0) 先把原点移到 (2,0,0)；再 Ry(90°) 绕世界Y轴转。我预测落点会变，但一开始我猜成了 (0,0,2)。

### 关键提示词

> 在WebGL2的列向量约定下，局部原点为(0,0,0)，平移(2,0,0)，绕Y轴旋转90°。请分别分析T·R与R·T的世界中心位置和计算步骤，并建议我要打印哪些数值进行核验；不要直接重写完整程序。

### AI建议摘要

AI指出：gl-matrix 的 `mat4.fromYRotation` 对应右手系绕Y轴正角旋转，对一点 (x,0,z) 的作用是
x' = x·cosθ + z·sinθ，z' = -x·sinθ + z·cosθ。
代入 (2,0,0)、θ=90°：x' = 0，z' = -2。即 R·T 后落点是 (0,0,-2)，不是我猜的 (0,0,2)。
建议打印：每个矩阵作用后局部原点、以及一个非原点测试点（如局部 (0.5,0,0)）的世界坐标，用来区分"中心对了但朝向错了"。

### 我的判断与手算

我对照 gl-matrix 源码确认了 fromYRotation 的第三行是 [-sin, 0, cos]，与 AI 一致。
- M1 中心：T·Ry·S·(0,0,0,1) = T·(0,0,0,1) = (2,0,0)。
- M2 中心：Ry·T·S·(0,0,0,1) = Ry·(2,0,0,1) = (2·cos90, 0, -2·sin90) = (0,0,-2)。
我之前符号猜反的原因：把绕Y轴旋转的方向记成了左手系。修正。

### 我实际测试的参数与坐标

- 一键90°测试：tx=2、θ=90°、s=1。
- θ=0°：tx=2，两种顺序中心均应落到 (2,0,0)。
- θ=180°：手算 M2 中心应为 (-2,0,0)（把 (2,0,0) 绕Y转180°）。

### 运行现象/数值结果

程序状态栏实测：
- θ=90°：T·R·S 中心 = (2.00, 0.00, 0.00)；R·T·S 中心 = (0.00, 0.00, -2.00)。与手算完全一致。
- θ=0°：两者中心都是 (2.00, 0.00, 0.00)，画面也重合。
- θ=180°：T·R·S 中心仍为 (2.00,0,0)；R·T·S 中心 = (-2.00, 0.00, 0.00)，与手算一致。

### 修正结论

T 与 R 一般不可交换：M1 中平移发生在旋转之后（最左），平移向量不被旋转影响；M2 中平移先发生、随后被 R 作用，平移方向被旋转"转了一下"。θ=0° 时两矩阵恰好相等只是退化特例（旋转为单位阵），不能据此证明矩阵乘法可交换。改变 s 时两中心都不变，因为缩放作用于原点仍得原点。

## 协作2：程序调试（Task C 绕点旋转）

### 错误现象与自己的初步分析

初版实现绕 P 旋转后，现象是：物体虽然在动，但 P=(0,0,0)、θ=90° 时中心落到了 (0,0,2) 而不是预期的 (0,0,-2)，而且 P 不在原点时物体像是绕世界原点而不是 P 在转。
我的初步猜测：(1) Ry 的角度符号反了；(2) T(-P) 与 T(P) 位置写反；(3) T(q) 被放到了 T(-P) 前面。

### 提示词

> 我的三维对象能显示，但绕指定点P旋转的落点不对。请提出三个最有可能的矩阵顺序或局部坐标错误，每个错误给出一项能区分原因的测试，不要直接替我重写整份代码。

### AI提出的可能原因

1. T(P) 与 T(-P) 顺序写反（写成了 T(-P)·R·T(P)），旋转轴会从 P 跑到 -P 关于原点的对称点。
2. 把 T(q) 写到了 T(-P) 之前，导致初始中心 q 没有先被平移到 P 的局部坐标系里。
3. Ry 角度正负号与 gl-matrix 约定不一致，使 90° 落到 +Z 而非 -Z。

### 我逐项完成的测试

- 测试A（隔离符号）：令 P=(0,0,0)、q=(2,0,0)、θ=90°。此时 T(P)=T(-P)=单位阵，轨道矩阵退化为 Ry·T(q)·S。若中心是 (0,0,-2)，说明符号对；若是 (0,0,2)，则只是 Ry 符号问题，与 P 无关。
- 测试B（隔离 P 位置）：令 P=(1,0,0)、θ=0°。θ=0° 时旋转为单位阵，轨道矩阵应退化为 T(q)·S，中心必须回到 (2,0,0)，与 P 无关。若此时中心跑偏，说明 P 被错误地留在了未旋转的链里。
- 测试C（隔离顺序）：把链临时写成 T(P)·R·T(-P)·T(q) 与 T(P)·R·T(q)·T(-P) 两版对比，观察 P 不在原点时轨迹圆心是否在 P。

### 真实原因与修复

测试A 直接暴露问题：P=0 时中心是 (0,0,2)。对照 gl-matrix fromYRotation，我把角度传成了 `-angle`，导致 90° 变成 -90°，z' 符号翻转。改回 `c.R("Y", angle)` 后测试A 通过，中心 = (0,0,-2)。
接着测试B：P=(1,0,0)、θ=0°，中心正确回到 (2,0,0)，说明 T(q) 位置正确。
测试C：完整链 T(P)·R·T(-P)·T(q)·S 在 P=(1,0,0) 时，轨迹圆心稳定在 P 标记处，P 本身不动，360° 后物体回到 (2,0,0)。

### AI建议是否采纳及理由

三条建议全部采纳，但真正命中根因的是第3条（符号），第1、2条是我为了排除顺序问题做的对照测试。教训：P=0 的退化情形是最便宜的诊断工具——它能把"绕点旋转"问题瞬间降级成"纯 R·T 顺序"问题，避免在长链里盲猜。

## 协作3：主题场景协商（Task E）

### 我希望实现的对象关系

### 关键提示词

### AI提供的两个方案与比较

### 我的选择理由

### 实际矩阵链与交互参数

### 两组对照测试

### 最终结果和反思