AI 协作日志

学号：202412211401007 · 来源：ai-log.md

# ai-log.md · 实验四 AI 协作记录

> 实验四：三维对象的复合变换与层次运动。
> 列向量约定：顶点按 `uProjection · uView · uModel · position` 变换；`c.chain(A,B,C) = A×B×C`，
> 对列向量而言**右边矩阵先作用**，故 `M = T·R·S` 的执行顺序为：先缩放 S → 再旋转 R → 最后平移 T。

## 协作点 1：变换次序核验（Task B）

**我的目标与预测**
固定 `tx=2`、绕 Y 轴旋转 `θ=90°`、缩放 `s=1`，局部原点为 `(0,0,0)`。独立预测：
- `M1 = T·R·S`：R、S 作用在原点上不改变原点，T 最后沿世界 X 轴平移 → 中心 `(2, 0, 0)`。
- `M2 = R·T·S`：先 S、再 T 得到 `(2,0,0)`，最后 Ry(90°) 把该平移向量旋转；右手系下 X 轴正向转到 Z 轴负向 → 中心 `(0, 0, -2)`。

**提示词**
> 在 WebGL2 的列向量约定下，局部原点为 (0,0,0)，平移 (2,0,0)，绕 Y 轴旋转 90°。请分别分析 T·R 与 R·T 的世界中心位置和计算步骤，并建议我要打印哪些数值进行核验；不要直接重写完整程序。

**AI 建议摘要**
1. 列向量 `M·v`，`chain(A,B,C)=A×B×C`，越靠右的矩阵越先作用于顶点。
2. `T·R`：R 先作用于原点，原点保持不变；T 再平移到 `(2,0,0)`。
3. `R·T`：先 T 得到 `(2,0,0)`，Ry(90°) 将该点旋到 `(0,0,-2)`。
4. 核验手段：分别打印 `c.point(modelTRS,0,0,0)` 与 `c.point(modelRTS,0,0,0)`，与状态栏坐标对照；再取 θ=0°、180° 复核。

**我的判断**：矩阵乘法不可交换的核心在于平移向量是否被旋转矩阵后处理；AI 给出的矩阵顺序与坐标方向判断正确。

**测试或修改**：页面加载后点击“一键设置 90°测试”，读取状态栏两组中心坐标；另将 θ 分别置为 0°、180° 对照。

**结果**：
- θ=90°：`T·R·S` 中心 `(2.00, 0.00, 0.00)`；`R·T·S` 中心 `(0.00, 0.00, -2.00)`，与预测一致。
- θ=0°：两者中心都为 `(2,0,0)`；θ=180°：`T·R·S` 为 `(2,0,0)`，`R·T·S` 为 `(-2,0,0)`。

**修正结论**：T 在最左（最后执行平移）时平移沿世界坐标轴；T 在中间（先平移后旋转）时平移方向被旋转带动。θ=0° 两式恰好相同只是角度特例，**不能**据此证明矩阵乘法可交换；任意非零旋转角下结果即出现差异。

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## 协作点 2：程序调试（Task C / Task D）

**我的目标与预测**：先按正确公式实现，再主动制造一处可恢复的典型顺序错误，定位原因后修复，验证绕点旋转与父子继承。

**提示词**
> 我的三维对象能显示，但修改父关节角度后探头位置异常；绕点旋转时物体也偏离了指定中心 P。请提出三个最有可能的矩阵顺序或局部坐标错误，每个错误给出一项能区分原因的测试，不要直接替我重写整份代码。

**AI 建议摘要**
1. **绕点旋转 `T(P)` 与 `T(-P)` 写反**：正确形式为 `T(P)·R·T(-P)·T(q)·S`；把两者颠倒后物体将围绕错误的镜像中心运动。测试：令 P=(0,0,2)，转 90° 观察物体是否远离 P。
2. **父子位姿混入非均匀缩放**：若把臂段的拉长缩放传给下一层关节，子部件会被父缩放矩阵异常拉伸变形。测试：改动缩放参数，观察探头是否随之被拉长。
3. **误用行向量思维颠倒 chain 顺序**：应让父位姿位于 `chain` 最左侧。测试：打印肩部、末端关节局部原点的世界坐标，与理论装配位置比对。

**我的判断**：三点均为本实验高频坑点，分别对应绕点旋转、层次变换、矩阵约定三类错误，测试方法可互相区分。

**测试或修改**
- 错误 1：将 `task-c.js` 的绕点链临时写成 `T(-P)·R·T(P)·T(q)·S`，运行后物体轨道中心偏离 P；P=(0,0,0)、θ=90° 时中心与预期 `(0,0,-2)` 不符。改回正确链 `T(P)·R·T(-P)·T(q)·S` 后恢复。
- 错误 2（D）：曾把 `armDraw` 的 `S(.38,2.2,.45)` 直接作为 `tipPose` 传给探头，探头被纵向拉伸；改为“父位姿只含平移旋转、绘制缩放放在末端局部链最右”后恢复。
- 错误 3（D）：肩部位姿未继承 `basePose`，而以世界原点重建；打印坐标后发现 yaw 旋转不带动肩部；把 `shoulderPose = chain(basePose, …)` 修复后继承关系成立。

**结果**：
- C：P=(0,0,0)、θ=90°，自转中心 `(2.00,0.00,0.00)`，绕 P 中心 `(0.00,0.00,-2.00)`；动画满 360° 回到初始位置，P 标记固定不动，暂停期间角度不增长，继续后无突跳。
- D：yaw=0°、pitch=0° 时肩部 `(0,-0.75,0)`、末端 `(0,1.45,0)`，臂与探头保持连接；拖动 yaw 时肩部、探头整体跟随，基座自身装配关系不变；拖动 pitch 时基座不动，仅臂段与探头摆动。

**修正结论**
- 绕指定世界点 P 旋转必须先把 P 平移到原点、旋转后再移回世界 P，即 `T(P)·R·T(-P)`，P 与 q 同属世界坐标系。
- 父关节位姿矩阵只记录位置与旋转；非均匀缩放属于部件局部绘制矩阵，必须放在该部件自身链的最右端，不能跨层传递。

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## 协作点 3：设计协商（Task E）

**我的目标与预测**：已实现 `T·R·S`、绕指定点旋转和两级父子变换，需要在 40 分钟内用简单立方体整合出一个至少 3 部件、含父子关系、两种复合机制、两个独立参数的联动场景。

**提示词**
> 我已实现 T·R·S、绕指定点旋转和两级父子变换。请提出两个可在 40 分钟内用简单立方体完成的三维联动场景，并比较部件关系、矩阵链、交互参数、验证难度。请复用现有 WebGL2 框架，不引入相机拾取、光照或外部库，也不要直接生成整套代码。

**AI 建议摘要**

*方案 A：医学设备定位装置 + 旋转样本台（教师参考方向）*
- 部件：基座、机械臂、探头；样本台、样本、环绕标记。
- 父子关系：基座 → 肩部 → 探头；样本与标记相互独立，标记绕样本中心公转。
- 矩阵链：
  - 基座位姿 `basePose = T(-2,-1.3,0)·Ry(yaw)`
  - 肩部位姿 `shoulderPose = basePose·T(0,.55,0)·Rz(pitch)`
  - 末端位姿 `tipPose = shoulderPose·T(0,2.2,0)`
  - 样本自转 `specimen = T(pivot)·Ry(spinAngle)·S`
  - 标记公转 `orbitMarker = T(pivot)·Ry(orbitAngle)·T(radius,.28,0)·S`
- 参数：基座 yaw、肩部 pitch；样本动画速度 speed；暂停/继续、重置、截图。
- 验证难度：中等，直接读取关节世界坐标即可核对父子关系。

*方案 B：行星—卫星系统*
- 部件：恒星、行星、卫星；行星绕恒星公转，卫星父子绑定行星。
- 参数：公转角速度、自转速度；暂停与重置。
- 验证难度：较高，需要区分公转角度与自转角度两套角度累计，且易与“相同角速度伪装跟随”混淆。

**我的判断**：选用方案 A。它可直接复用 Task D 的两级父子结构，改造工作量可控；左侧机械臂提供明确父子继承，右侧样本自转与标记公转提供两种独立复合变换机制，参数与坐标核验都直观。

**测试或修改**
- 实现全部矩阵链后逐项验证：调基座 yaw，探头整体跟随；调 pitch，基座静止、探头随臂摆动；speed 改变样本自转与标记公转快慢；暂停 2 秒画面保持，继续后无角度跳变；保存 PNG 非空白。
- 与教师参考示例相比，本场景的功能性调整：机械臂整体偏置到样本台左侧以留出独立旋转区域；标记半径偏移与样本自转采用不同角速度（自转 65°/s、标记公转 42°/s 倍率），形成可区分的两条轨迹。

**结果（两个参数状态对照）**

| 状态 | yaw | pitch | 预期末端行为 | 实际末端世界坐标 / 现象 |
|---|---:|---:|---|---|
| 初始 | 25° | -20° | 探头随基座偏置、肩部下沉，父子链一致 | 末端坐标随 `basePose·shoulderPose·tipPose` 计算，探头与臂端保持连接 |
| 仅调基座 | 90° | -20° | 肩部与探头整体绕基座偏航，基座装配关系不变 | 肩部、探头位置同步绕 Y 轴转动，基座静止 |
| 仅调肩部 | 25° | +20° | 基座不动，臂段与探头绕肩部局部 Z 轴抬起 | 基座世界位姿不变，探头随臂端摆动 |
| 暂停 2 秒 | — | — | elapsed/angle 不增长，画面冻结 | 继续后无突跳；speed 调大后动画明显加快 |

**修正结论**：父子继承通过父位姿放在 `chain` 左侧实现；绕点公转标记的矩阵顺序为“中心平移 → 旋转 → 半径偏移平移 → 缩放”，顺序不可颠倒；每帧由当前参数重新构造矩阵，不对旧矩阵无限累乘，避免动画漂移。

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## 附：Task A–E 矩阵链速查

| 任务 | 矩阵链 |
|---|---|
| A | `model = T(tx,ty,tz) · Ry(θ) · S(s)`，世界中心 = 平移量 `(tx,ty,tz)` |
| B | `M1 = T·Ry·S`；`M2 = Ry·T·S`（其余几何、Shader 共用，仅上传不同 Model） |
| C 自转 | `Mself = T(q) · Ry(θ) · S` |
| C 绕 P | `Morbit = T(P) · Ry(θ) · T(-P) · T(q) · S` |
| D 基座 | `basePose = T(0,-1.3,0) · Ry(yaw)` |
| D 肩部 | `shoulderPose = basePose · T(0,.55,0) · Rz(pitch)` |
| D 末端 | `tipPose = shoulderPose · T(0,2.2,0)`；绘制缩放仅在部件局部链末端 |
| E 左侧 | 同 D 两级父子；右侧样本 `T(pivot)·Ry(spin)·S`，标记 `T(pivot)·Ry(orbit)·T(radius,.28,0)·S` |