AI 协作日志

学号：202412211401028 · 来源：ai-log.md

# 实验四 AI协作记录

> 学号：202412211401028
> 姓名：喻科棒
> AI工具与使用版本：Trae（内置大模型 DeepSeek-V4-Pro）

## 协作1：变换次序核验（Task B）

### 我的目标与先验预测
比较两种模型矩阵 M1 = T·Ry·S 与 M2 = Ry·T·S，固定 tx=2、θ=90°、s=1，观察局部原点经矩阵后的世界中心。
先验预测（列向量约定下右矩阵先作用于顶点）：
- M1：原点先被 S(1)、Ry(90°) 保持不动，最后被 T(2,0,0) 平移 → (2,0,0)。
- M2：原点先 S、再被 T(2,0,0) 平移到 (2,0,0)，最后被 Ry(90°) 旋转 → (0,0,-2)。

### 关键提示词
> 在WebGL2的列向量约定下，局部原点为(0,0,0)，平移(2,0,0)，绕Y轴旋转90°。请分别分析T·R与R·T的世界中心位置和计算步骤，并建议我要打印哪些数值进行核验；不要直接重写完整程序。

### AI建议摘要
AI 说明列向量下 M·p 中 p 先与最右矩阵相乘，即“先缩放、再平移/旋转”的顺序取决于矩阵书写位置；并建议用 `c.point(M,0,0,0)` 打印 x、z 分量，利用 Ry(90°) 对 (x,0,z) 的映射 x'=z、z'=-x 进行对照。

### 我的判断与手算
Ry(90°) 固定局部原点；(2,0,0) 经 Ry(90°)：x'=z=0、z'=-x=-2、y'=0 → (0,0,-2)。
- T·R：T 最后作用 → (2,0,0)。
- R·T：R 最后作用 → (0,0,-2)。
与 AI 分析一致，采纳其“打印 x/z 分量”的核验建议。

### 我实际测试的参数与坐标
点击“一键设置90°测试”：tx=2、θ=90°、s=1，显示模式“两种顺序同时显示”。

### 运行现象/数值结果
状态栏显示 `T·R·S中心：(2.00, 0.00, 0.00) | R·T·S中心：(0.00, 0.00, -2.00)`，与先验预测完全一致。

### 修正结论
T 与 R 先后不同导致局部原点的平移方向被旋转“改写”，θ=90° 时两中心不同，证明矩阵乘法不可交换；θ=0° 时两者相同只是特例，不能据此证明可交换。

## 协作2：程序调试（Task D）

### 错误现象与自己的初步分析
起始框架中 shoulderPose 被写成 `c.T(0,.55,0)`、tipPose 被写成 `c.T(0,2.2,0)`，都未与 basePose 相连。转动基座 yaw 时，机械臂与探头并不跟随基座转动，位置只由自身局部平移决定。我初步判断是“父子变换链断裂”。

### 提示词
> 我的三维对象能显示，但修改父关节角度后探头位置异常。请提出三个最有可能的矩阵顺序或局部坐标错误，每个错误给出一项能区分原因的测试，不要直接替我重写整份代码。

### AI提出的可能原因
1) 子关节位姿未左乘父位姿，直接用世界坐标定位；
2) 旋转轴选错（肩部俯仰应在局部 Z 轴而非世界轴）；
3) 关节平移量 h、L 位置放错，导致部件装配错位。

### 我逐项完成的测试
- 固定 pitch=0，仅拖动 yaw：若探头不绕世界原点整体旋转，说明子关节没有乘 basePose（原因1成立）。
- 固定 yaw=0，仅拖动 pitch：观察机械臂是否绕肩关节在局部平面俯仰，确认旋转轴为局部 Z（排除原因2）。
- 读取状态栏“肩部/末端世界坐标”，与 yaw、pitch 手算值比对（排除原因3）。

### 真实原因与修复
真实原因是 shoulderPose、tipPose 都未继承父位姿。修复：`shoulderPose = basePose · T(0,.55,0) · Rz(pitch)`，`tipPose = shoulderPose · T(0,2.2,0)`。修复后父动带子、子动不影响父；原因2、3经测试均非本 bug 来源。

### AI建议是否采纳及理由
采纳原因1并直接修复父子链；原因2作为检查项确认后无需改动；原因3通过数值比对确认平移量无误。

## 协作3：主题场景协商（Task E）

### 我希望实现的对象关系
左侧“基座→机械臂→探头”两级父子链，右侧“旋转样本台＋绕中心自转的样本＋绕样本公转的标记”，一次覆盖“父子关节”与“绕点自转/公转”两类复合变换机制。

### 关键提示词
> 我已实现T·R·S、绕指定点旋转和两级父子变换。请提出两个可在40分钟内用简单立方体完成的三维联动场景，并比较部件关系、矩阵链、交互参数、验证难度。请复用现有WebGL2框架，不引入相机拾取、光照或外部库，也不要直接生成整套代码。

### AI提供的两个方案与比较
方案一“行星—卫星系统”：恒星自转 + 行星公转 + 卫星绕行星公转（多级公转链）。
方案二“医学定位装置＋旋转样本台”：左臂两级父子，右侧样本自转 + 标记公转。
比较：方案一公转链更深但部件区分度与可验证点少；方案二同时覆盖父子与自转/公转两种机制、两个滑块参数独立、便于手算验证。

### 我的选择理由
方案二能同时验证“父子继承（yaw/pitch）”与“绕点旋转（自转/公转）”两类考点，且 yaw、pitch 独立可控，符合“至少两种复合机制、两个独立参数”的验收要求。

### 实际矩阵链与交互参数
- basePose = T(-2,-1.3,0)·Ry(yaw)
- shoulderPose = basePose·T(0,.55,0)·Rz(pitch)
- tipPose = shoulderPose·T(0,2.2,0)；probeDraw = tipPose·T(0,.32,0)·S(0.73,0.65,0.73)
- 样本自转：T(pivot)·Ry(spinAngle)·S(0.7,0.78,0.7)
- 标记公转：T(pivot)·Ry(orbitAngle)·T(1.16,.28,0)·S(0.22)
- 参数：yaw（基座偏航）、pitch（臂俯仰）、speed（转速）；支持暂停/继续、重置、PNG截图。

### 两组对照测试
1) yaw=−30°、pitch=0：探头与臂随基座整体绕世界原点旋转，样本台与标记不受影响。
2) yaw=0、pitch=35°：基座静止，探头随臂局部俯仰；样本自转与标记公转轨迹不同（一个原地转，一个绕中心划圆）。

### 最终结果和反思
两组测试均符合预期；暂停后 elapsed 不再增长、画面静止，继续无突跳。反思：公转必须写成 T(pivot)·R·T(radius)，若把半径平移放到 R 之前，标记会沿切向偏移而不是绕中心圆轨道运动。