AI 协作日志

学号：202412211401029 · 来源：ai-log.md

# 实验四 AI协作记录

> 学号：202412211401029
> 姓名：韦丰华
> AI工具与使用版本：Trae（DeepSeek-V4.1-Flash）

## 一、必做任务 A/B/C 的 AI 使用简记

> 说明：A/B/C 是必做部分，我的用法比较简单——只让 AI 帮我分析“这个任务要做什么、具体怎么做”，然后自己按 TODO 填代码、在浏览器里核对状态栏数值并概括结论。

### A · 三维复合模型矩阵

我的问题：Task A 要我用平移、绕 Y 旋转、缩放合成 Model 矩阵，并核对模型中心；A1、A2 分别要做什么？

AI 的回答：A1 按列向量约定组合 `T(tx,ty,tz)·Ry(angle)·S(scale)`，`c.chain` 从左到右相乘，效果上是右侧先执行；A2 的局部原点 `(0,0,0)` 只会被平移改写，所以预测中心就是 `(tx,ty,tz)`，再用 `c.point(model,0,0,0)` 实测对照。

我按此填入 `c.chain(c.T(x,y,z), c.R("Y",angle), c.S(scale))`，并让状态栏同时显示预测与实测。默认参数下两者都是 `(1.20, 0.30, 0.00)`；把 tx=1、ty=0、tz=0、角度=90°、比例=2 后，中心仍为 `(1.00, 0.00, 0.00)`。结论：旋转和缩放不改变局部原点，中心只由平移决定，矩阵链顺序是“先 S、再 Ry、最后 T”。

### B · 变换次序与非交换性

我的问题：同一组 T/R/S 只交换相乘顺序，`T·R·S` 和 `R·T·S` 的差别在哪里？tx=2、角度 90° 时两边中心各是多少？

AI 的回答：`T·R·S` 是先把物体缩放、旋转，再整体平移，中心在 `(tx,0,0)`；`R·T·S` 是先把物体平移到 `(tx,0,0)`，再绕世界 Y 轴旋转，平移量会被旋转带走，中心变成 `(tx·cosθ, 0, -tx·sinθ)`。

我填好 B1、B2，并按 B3 在代码里写了预测式。实测 90°：`T·R·S` 中心 `(2.00, 0.00, 0.00)`，`R·T·S` 中心 `(0.00, 0.00, -2.00)`，与预测一致；0° 时两者都是 `(2.00,0.00,0.00)`，180° 时分别是 `(2.00,0.00,0.00)` 和 `(-2.00,0.00,0.00)`。结论：矩阵乘法不可交换，只有 θ=0° 这种特例才碰巧相同。

### C · 自转与绕指定点旋转

我的问题：C1 的“绕自身中心自转”和 C2 的“绕世界点 P 公转”分别怎么写？C3 用 dt 更新角度时暂停要注意什么？

AI 的回答：自转是 `T(q)·Ry·S`，旋转轴直接穿过物体中心；公转要把 P 搬到原点再转回来，即 `T(P)·Ry·T(-P)·T(q)·S`，注意 `T(-P)` 在旋转右侧；C3 只在播放时累加 `角速度×dt`，暂停不要继续积累。

填完后实测：P=(0,0,0)、θ=90° 时，自转中心 `(2.00,0.00,0.00)`，绕点中心 `(0.00,0.00,-2.00)`；P=(0,0,1)、θ=90° 时，绕点中心 `(-1.00,0.00,-1.00)`，黄色 P 标记始终不动。先暂停再改角度取数，数值不再变化，说明暂停时没有继续累加。结论：自转只改朝向，公转才会换位置；`T(-P)` 的作用是把旋转中心临时移到原点。

## 二、协作2：Task D 父子变换详记（选做）

### 我的目标与先验预测

基座—肩—探头是两级父子链。我预测：拖基座 yaw 时，肩、臂、探头应整体跟着转；只拖 pitch 时，基座完全不动，探头随臂端划弧；肩部在 Y 轴上，所以它的 x、z 应始终是 0。

### 关键提示词

> 我要做基座→肩→探头两级父子链。基座位姿 `Mbase=T(basePos)·Ry(yaw)`，肩部 `Mshoulder=Mbase·T(0,h,0)·Rz(pitch)`，臂段 `Mshoulder·T(0,L/2,0)·S(w,L,d)`，末端 `Mtip=Mshoulder·T(0,L,0)`，探头 `Mtip·T(0,d/2,0)·S(...)`。请按顺序教我：每个矩阵在列向量下先做什么、为什么几何缩放不能进入位姿、写完后用哪两个坐标判断父子关系是否正确；不要直接给我整份代码。

### AI 的分步教学

1. 先分“位姿”和“绘制”：位姿只放平移、旋转，保证是刚体变换；缩放、半高偏移属于形状，放到最后，只影响这一件模型。
2. 肩部位姿必须 `chain(basePose, ...)`，先继承基座，再做关节高度平移和局部 Z 轴俯仰；如果从世界原点重新写 `T(0,.55,0)`，肩就与基座脱节。
3. 末端必须继承 `shoulderPose`，这样 pitch 转动时探头跟着臂端走；若用世界坐标直接定位，探头会留在原地。
4. 判断标准：肩部坐标是否恒为 `(0,-0.75,0)`；只改 yaw 时基座是否跟随，只改 pitch 时基座是否不动。

### 我的修改与测试

D1 写 `basePose = chain(T(0,-1.3,0), R("Y",yaw))`；D2 写 `shoulderPose = chain(basePose, T(0,.55,0), R("Z",pitch))`；D3 写 `tipPose = chain(shoulderPose, T(0,2.2,0))`。D4 的 `S(.38,2.2,.45)` 只留在 `armDraw`，没有并进位姿。

实测三组：

| yaw / pitch | 肩部世界坐标 | 末端世界坐标 |
|---|---|---|
| 30° / -25° | (0.00, -0.75, 0.00) | (0.81, 1.24, -0.46) |
| 90° / -25° | (0.00, -0.75, 0.00) | (0.00, 1.24, -0.93) |
| 0° / -45° | (0.00, -0.75, 0.00) | (1.56, 0.81, 0.00) |

肩部坐标三组都不变，说明它在基座 Y 轴上、不会被 yaw 甩出去；只改 yaw 时整机绕 Y 转，只改 pitch 时基座不动、末端从 `(0.81,1.24,-0.46)` 划到 `(1.56,0.81,0.00)`，父子继承正确，探头始终贴住臂端。

### 修正结论

非均匀缩放只能放在末端绘制矩阵里：它是“把臂段拉长”的形状操作，不是关节的位姿。如果把它并进 `shoulderPose` 传给探头，缩放会被子部件继承，探头会被一起拉长；同时缩放矩阵也不再是刚体变换，父子关系会失真。父运动可以带子，子运动不会反过来改父，这是层次变换和世界坐标直接定位的关键区别。

## 三、协作3：Task E 场景设计详记（选做）

### 我希望实现的对象关系

保留教师示例的医学设备主题，但要做出可说明的功能差异：左侧基座→机械臂→探头；右侧转台→样本；再加一个绕样本中心公转的标记。要求至少 3 个部件、1 组父子、2 种复合变换、2 个独立参数。

### 关键提示词

> 我已完成 T·R·S、绕指定点旋转和两级父子。请在教师示例（基座→机械臂→探头＋旋转样本台）基础上，给我两个能用简单立方体在 40 分钟内完成的实质修改方案，比较部件关系、矩阵链、交互参数和验证难度；要求保留 WebGL2 框架，不引入相机拾取、光照或外部库，也不要直接生成整套代码。

### AI 的两个方案与比较

- 方案一：保留医学主题，给转台增加慢速自转，让样本成为转台的子对象再自转，并把环绕标记的轨道倾斜 25°。
- 方案二：改成行星—卫星系统，用恒星、行星、卫星做三级公转自转。

比较后选方案一：它复用现有滑块与坐标竖直装配，改动集中在矩阵链；转台和样本形成“父自转＋子自转”的真实层级；倾斜轨道还能展示复合旋转的顺序。方案二虽然也能做，但和机械臂主题割裂，验证点反而更少。

### 实际矩阵链

- 基座：`Mbase = T(-2,-1.3,0)·Ry(yaw)`
- 肩：`Mshoulder = Mbase·T(0,0.55,0)·Rz(pitch)`
- 臂：`Marm = Mshoulder·T(0,1.1,0)·S(0.38,2.2,0.45)`
- 末端：`Mtip = Mshoulder·T(0,2.2,0)`
- 探头：`Mprobe = Mtip·T(0,0.32,0)·S(0.73,0.65,0.73)`
- 转台：`Mtable = T(2,-1.32,0)·Ry(20t)`，绘制 `Mtable·S(1.9,0.25,1.9)`
- 样本：`Msample = Mtable·T(0,0.84,0)·Ry(65t)`，绘制 `Msample·S(0.7,0.78,0.7)`
- 标记：`Mmark = T(2,-0.48,0)·Rz(25°)·Ry(42t)·T(1.16,0,0)·S(0.22)`

与教师示例相比的功能差异有三点：转台由静止变为 20°/s 慢速自转；样本继承转台位姿后再以 65°/s 自转，形成两级父子；标记轨道整体绕 Z 倾斜 25° 后再公转，轨道平面不再水平，角速度 42°/s 与样本不同，所以两者轨迹明显分离。

### 两组对照测试

| 参数 | 末端世界坐标 | 说明 |
|---|---|---|
| yaw=25°, pitch=-20° | (-1.32, 1.32, -0.32) | 默认装配，探头在基座右前方 |
| yaw=90°, pitch=-20° | (-2.00, 1.32, -0.75) | 只转基座，整机绕 Y 轴甩到 Z 负方向 |
| yaw=90°, pitch=-50° | (-2.00, 0.66, -1.69) | 基座不动，俯仰让探头向下前方划弧 |

另外，运行约 0.3 秒时状态栏显示“台面/样本/标记角=6°/18°/12°”，正好对应 20、65、42°/s 三个不同角速度；暂停按钮会切换成“继续动画”，恢复后状态回到“动画运行”。E 与 C 共用 `if(playing)` 累加和同一个 `c.loop`，C 已实测暂停后角度冻结，E 沿用同一套时序逻辑。画布 `toBlob` 得到 `image/png`、10873 字节，说明渲染结果不是空白；Console 无报错。

### 最终结果和反思

这次改动没有换主题，但通过“转台父位姿＋样本子自转＋倾斜轨道”做出了和教师示例不同的对象关系。最大的体会是：父子链的关键不是把坐标算对一次，而是每一帧都从参数重新乘矩阵；只要顺序或继承关系错一步，部件就会脱节。选做部分让我真正理解了“位姿只含刚体变换、缩放只属于绘制”这条边界。

## 四、其他 AI 使用声明

- 本文件的整理、分节、排版和文字归纳由 AI 协助完成；A/B/C 的简记是把我的提问、AI 的简要分析和实测数值压缩成短记录，D/E 则保留了完整的分步教学与修正过程。
- 代码方面，AI 按 TODO 给出最小实现和排错建议，我负责逐页运行、读取状态栏、核对预测值与实测值，并决定是否采纳。
- 文中所有坐标与测试结论均取自本机浏览器实际运行结果，没有直接抄用 AI 给出的理论值；两者不一致时会以页面实测为准。