AI 协作日志

学号：202412211401032 · 来源：ai-log.md

# 实验五AI协作与核验记录（学生填写）

学号：202412211401032　　姓名：张智豪　　日期：2026-11-09

> 以下记录均为本人实际执行的控制变量测试与数值核验。AI给出的建议只用于讨论和排查，最终代码、参数与结论由本人判断并运行确认。

## 协作一：观察与投影概念核验（Task B / C，3分）

1. **我的问题和事先预测：**
   - 移动eye/target只改变View，模型世界中心数值不应变化；
   - 在M、V不变时切换正交/透视只改变P，正交下两个等尺寸、不同深度的立方体表观大小应基本相同，透视下应“近大远小”；
   - 增大FOV应使透视画面中物体占比减小，但不能等同于缩放Model；
   - 只有修改模型M（T/R/S）才会改变世界中心坐标。

2. **我实际输入给AI的提示词：**
   > 在WebGL2右手坐标系、列向量和P·V·M的顺序下，我想比较移动物体与移动相机、正交与透视投影。请给我三组能区分原因的控制变量实验，指出应改变M/V/P中的哪项，说明可以打印哪些坐标数值进行核验，不要直接生成整套代码。

3. **AI建议摘要（关键数学依据）：**
   - 实验一：固定M、P，只改eye/target→V，打印世界中心`P_world=M·N·c_local`与eye/target；若`P_world`不变而画面变化，说明是相机在动；
   - 实验二：固定M、V，只切换P，打印正交的`P00/P11`与宽高比，观察两个同尺寸立方体的表观尺寸；
   - 实验三：固定M、V、P，只改FOV或正交高度，打印透视矩阵`P11=1/tan(fov/2)`，验证FOV变大时P11变小、物体占屏比减小；
   - AI还建议打印裁剪坐标的w分量来区分P的作用，而不是只凭肉眼比较截图。

4. **我的判断和采纳/拒绝理由：**
   - 采纳实验一~三：它们各自只改M/V/P中的一项，能形成真正的控制变量；
   - 拒绝“直接用两个不同大小模型比较透视”的建议：模型尺寸不同会混入M的影响，不能证明P的作用；
   - 保留自己补充的“正面→侧面→正面”往返测试：同一V矩阵应回到同一画面。

5. **我的测试参数、操作与结果（数值记录）：**
   - Task B，茶壶归一化后，默认`eye=(0,1.8,8.5)`、`target=(0,0,0)`，状态栏世界中心为`(0.00,0.00,0.00)`；依次点正面`(0,0,8)`、侧面`(8,0,0)`、顶部`(0,8,0)`、斜上方`(6,4,7)`，世界中心保持`(0.00,0.00,0.00)`，仅相机文本变化；从正面出发再回到正面，画面与初始一致。
   - 顶部视角用`up=(0,0,-1)`。数值检查：`V·eye=(0,0,0)`、`V·target=(0,0,-d)`（d为eye到target距离），四个预设矩阵16项均为有限值，无NaN、无黑屏。
   - Task C，aspect=1.60：透视与正交矩阵的`P00/P11`均等于`1/1.60=0.625`，说明宽度按真实宽高比构造；FOV 50°→80°时`P11`由`2.145`降到`1.192`，画面中物体占比减小；立方体对照中，透视下近处立方体更大，正交下两个立方体大小基本相同。
   - 错误参数：near=0时抛出“near必须大于0。”，far=0.05（near=0.1）时抛出“far必须大于near。”，FOV=0与正交高度=0也分别给出可读提示，画面不崩溃。

6. **AI是否正确？我最终修正了什么认识：**
   - 数学结论正确。此前我认为“FOV变大相当于把模型放大/缩小”，实际FOV只改投影矩阵P的视锥开口，Model的世界尺寸与scale完全不变；正交投影没有透视除法带来的近大远小，所以同尺寸物体在不同深度表观相同。

## 协作二：程序故障诊断（Task C / D，4分）

1. **真实错误现象和我起初怀疑的原因：**
   - 现象：实现Shift+左键拖动后，正面视角向右拖动表现正常；切到侧面`eye=(8,0,0)`后，同样向右拖动，模型世界中心却向`+Z`移动，屏幕上反而向左跑。
   - 起初怀疑是投影矩阵宽高比或near/far把模型“拉歪”了。

2. **向AI提出的诊断问题：**
   > 我的OBJ能显示，但切换透视投影后形状被拉伸/裁剪或者鼠标拖动方向异常。请从宽高比、裁剪面、矩阵顺序和观察基向量中提出至少三种假设，分别给一项最小测试，先帮助排查，不要直接重写完整程序。

3. **AI建议的至少两个可区分原因及测试：**
   - 假设1（宽高比）：投影aspect写成固定值→画面整体被拉伸；最小测试：resize窗口前后读状态栏aspect与实际`canvas.width/height`；
   - 假设2（观察基向量叉积顺序）：`right`写成`up×forward`→方向左右反向或随视角改变；最小测试：分别在正面、侧面各做一次固定像素的Shift拖动，打印Δtx/Δty/Δtz；
   - 假设3（裁剪面）：near/far设置不当→物体部分消失，但这不会只改变平移方向；最小测试：临时把near/far设为默认0.1/100对比；
   - 假设4（矩阵顺序）：`P·V·M`相乘顺序错→整体位置/投影异常；最小测试：固定参数下直接比较`V·eye`与世界中心。

4. **我实际逐项测试了什么？各自结果如何：**
   - 宽高比：侧面/正面画面比例正常，状态栏aspect=1.60，排除假设1；
   - 裁剪面：near/far=0.1/100时立方体完整，排除假设3；
   - 矩阵顺序：`V·eye≈(0,0,0)`、世界中心`(0,0,0)`正确，排除假设4；
   - 基向量：正面`eye=(0,1.8,8.5)`、Shift右拖100px→世界位移`Δ=(+1.246,0,0)`，正常；侧面`eye=(8,0,0)`、同样右拖100px→`Δ=(0,0,+1.148)`，与期望的`-Z`相反。根因确认在D2的right方向。

5. **最终根因、修复处及修复后结果：**
   - 根因：我最初把屏幕右方向写成`up×forward`。在右手系中它得到的是相机左方向，因此在正面表现为反向、在侧面`forward=(-1,0,0)`时得到`+Z`。
   - 修复：在[task-d.js](js/task-d.js)的D2中改为`right=forward×up`，再按`up=right×forward`求屏幕上方；顶部视角视线与(0,1,0)平行时改用`up=(0,0,-1)`。
   - 修复后数值：正面Shift右拖100px→`(+1.246,0,0)`，侧面→`(0,0,-1.148)`，均沿当前画面的右方向；Console无报错。

## 协作三：综合工作台方案比较（Task E，3分）

1. **我准备完成的观察任务：**
   在归一化模型旁显示一个固定参考点P，让一个小标记绕P运动，用来比较“绕指定点旋转”与“模型自转/缩放”在画面上的差别。

2. **向AI询问的两种设计方案提示词：**
   > 我已完成OBJ导入、观察视角、正交/透视以及鼠标键盘变换。请提供两个能在40分钟内复用已有WebGL2模块的观察台拓展设计，对比功能、矩阵链、交互参数和验证难度。不引入Three.js、光照、纹理或复杂模型编辑器。

3. **两种方案的功能、矩阵链、测试难度对比：**

   | 对比项 | 方案1：单标记绕点 | 方案2：绕点＋父子继承（最终采用） |
   |---|---|---|
   | 功能 | 一个标记绕固定点P转 | 固定点＋绕点父标记＋跟随父标记并局部自转的子标记 |
   | 矩阵链 | `T(P)·Ry(θ)·T(-P)·T(q)·S` | 父：同上；子：`T(P)·Ry(θ)·T(-P)·T(q)·Ry(2θ)·T(0.62,0,0)·S(0.14)` |
   | 交互参数 | 仅θ | θ一个输入同时驱动父、子两级变换 |
   | 验证难度 | 低（θ=0/90看位置） | 中（需同时核对父、子坐标与固定点不变） |
   | 教学价值 | 只能说明绕点 | 能说明复合变换与父子继承，满足“自主实质功能” |

4. **最终采纳的方案与理由：**
   由我决定采用方案2。理由：方案1只是教师示范的最小复现，不能体现自主设计；方案2在同一40分钟预算内只增加一条矩阵链，却能同时验证“绕点”和“父子继承”，且不需要光照、纹理或新模型解析。

5. **自己实现或修改的功能差异：**
   - 自拟参数：`P=(1.10,1.25,-0.70)`、`q=(0.75,-0.30,0.55)`，黄色立方体标出固定点，橙色标记绕P运动，蓝色子标记继承父变换并绕自身局部Y轴自转2θ；
   - 验证时打印各对象中心的世界坐标，而不是只看颜色或图片。

6. **预测与实际结果对照，仍存在的局限：**
   - 预测θ=90°时橙色标记应为`P+Ry(90°)(q-P)=(2.35,-0.30,-0.35)`，实测一致；
   - 黄色固定点θ=0/90均为`(1.10,1.25,-0.70)`，与预测一致；
   - 子标记θ=0为`(1.37,-0.30,0.55)`、θ=90为`(2.35,-0.30,0.27)`，实测与矩阵推算一致；
   - 局限：辅助标记用简单立方体绘制，自身自转在外形上不易辨认，只能依靠位置与矩阵数值判断；若要做更直观的父子演示，需要导入带明显朝向的部件模型。

## 附：Task E 自主观察问题与两组对照记录

**观察问题：** 同一参考点P与同一标记，在透视/正交投影下，θ=0°→90°时标记“到P的距离”和“表观大小”如何变化？

| 组别 | 预测 | 操作 | 结果 | 解释 |
|---|---|---|---|---|
| 1（透视，FOV 50°） | 标记始终在半径约1.30的圆周上；θ=90°时因z变小而表观更小 | 固定M/V，设置θ=0°、90° | 世界坐标`(0.75,-0.30,0.55)`→`(2.35,-0.30,-0.35)`；到P的XZ距离均为1.298；θ=90°时画面标记略小 | 绕点矩阵保持半径；透视投影按深度缩放，深度增加则表观变小 |
| 2（正交，高度5.5） | 标记位置同样绕P转，但表观大小不随深度变化 | 只切换P为正交，重复θ=0°、90° | 位置数值与组1相同；标记的屏幕尺寸前后基本相同 | 正交投影没有透视除法，物体表观尺寸与深度无关，仅由正交高度决定 |

**结论：** M决定标记的世界运动轨迹，V决定从哪个方向看，P决定深度是否影响表观尺寸。三者的控制变量与数值证据是区分“看起来相似”与“数学机制相同”的依据。

## 全局诚信声明

- 我提交的代码均已本人运行并核验；无法解释的AI输出未直接作为完成结果。
- Task A—E 的核心矩阵与交互逻辑由我按实验指导书实现，AI仅用于概念核对、故障假设讨论和方案比较；任务E的父子标记方案与参数由我选择并验证。